Im Folgenden wird das Phänomen Wind im Allgemeinen sowie die Besonderheiten in urbanen Gebieten dargestellt.

Wind und atmosphärische Grenzschicht

Die Ursache für die Entstehung des Windes ist die Strahlungsenergie der Sonne. Die kugelförmige Gestalt der Erde und die daraus resultierenden unterschiedlichen Air Mass Faktoren sind der maßgebliche Grund für eine ungleiche Einstrahlungsverteilung. Für die Wärmeverteilung spielen noch weitere Faktoren eine entscheidende Rolle, so zum Beispiel unterschiedliche Wärmekapazitäten des Bodens, die Tageszeit und das herrschende Wetter.

Durch die ungleiche Wärmeverteilung ergeben sich Druckunterschiede in der Atmosphäre, so kommt es zu Ausgleichsbewegungen der Luft. Diese Konvektion von Luftteilchen wird als Euler-Wind bezeichnet. Im rotierenden Bezugssystem Erde treten zusätzlich Trägheitskräfte (Corioliskraft) auf, welche die Strömung entlang der Rotationsrichtung ablenken. Die resultierende Bewegung wird geostrophischer Wind genannt. Infolge der rotierenden Luftmassen wirken Zentrifugalkräfte, welche im Gradientwind berücksichtigt werden - dieser bezeichnet also das Kräftegleichgewicht der drei Phänomene Druckgradient-, Coriolis- und Zentrifugalkraft. Auf lokale Winde wie den Berg-Tal- und Land-See-Wind, die das lokale Klima maßgeblich beeinflussen können, soll hier nicht weiter eingegangen werden.

Unterhalb des Gradientwindes bildet sich aufgrund von Reibung der Luftströmung an der Erdoberfläche die atmosphärische Grenzschicht aus. Ihre Ausdehnung variiert unter anderem mit dem vertikalen Temperaturprofil zwischen 100 (labile Schichtung) und mehr als 2000 Metern (stabile Schichtung) [1]. Die Windgeschwindigkeit sinkt mit abnehmender Höhe und wird am Boden zu Null. Zwischen zwei aneinander grenzenden Luftschichten wirken aufgrund innerer Reibung und unterschiedlicher Geschwindigkeiten Scherkräfte [2]. Die resultierende Spannung wird Schubspannung genannt, sie ist in Grenzschichthöhe gleich Null und nimmt zum Boden hin zu.
Die atmosphärische Grenzschicht kann wiederum in Ekman-Schicht und bodennahe Grenzschicht (Prandtl-Schicht) unterteilt werden; der Einfluss der Corioliskraft ist in letzterer vernachlässigbar klein, ihre Eigenschaften werden maßgeblich von der Bodenrauigkeit sowie dem vertikalen Temperaturprofil bestimmt.

Je nach Temperaturprofil kann die Luftschichtung stabil, instabil oder neutral sein. Bei stabiler Schichtung nimmt die Temperatur mit zunehmender Höhe zu, daher werden vertikale Ausgleichsströmungen weitestgehend unterdrückt und Turbulenzen entstehen vorrangig durch Bodenreibung. Diese Verhältnisse sind häufig bei kalter Bodentemperatur anzutreffen. Von instabiler Schichtung hingegen spricht man bei umgekehrten Verhältnissen, die starke Erwärmung der oberflächennahen Luft führt zu großräumiger Konvektion. Bei neutralen Verhältnissen schließlich herrscht ein adiabates Profil, die Schichtung befindet sich im thermischen Gleichgewicht und die vertikalen Massenströme sind vernachlässigbar klein. Zu diesen Verhältnissen kommt es häufig bei starken Winden, wenn die Grenzschicht gut durchmischt ist (vgl. [3]).

Windprofil

Gleichung 1
Abbildung 1: Vertikale Windprofile in Abhängigkeit von der Rauigkeitslänge z0, wobei v(1000 m)=15 m/s, nach [1]
Gleichung 2

In der bodennahen Grenzschicht kann die Zunahme der horizontalen Windgeschwindigkeit mit der Höhe durch ein logarithmisches Gesetz beschrieben werden. Die Windgeschwindigkeit v in der Höhe z verhält sich nach Gleichung 1.

Dabei ist die Schubspannungsgeschwindigkeit u* proportional zur oben eingeführten Schubspannung und wird für die bodennahe Grenzschicht als annähernd konstant angenommen [4]. κ ist die von-Kármán-Konstante (rund 0,4). Die Rauigkeitslänge z0 ist ein Maß für die Reibung zwischen Oberfläche und Fluid und steigt mit zunehmend rauer Oberflächenstruktur. Typische Werte für z0 reichen von 0,0001 m für ruhige Wasserflächen bis über 3 m in sehr dicht bebauten Stadtkernen. In Abbildung 1 sind einige beispielhafte Profile dargestellt. Die dimensionslose Funktion ψ korrigiert v um den Einfluss der Temperaturschichtung mit der Monin-Obukhov Länge L als Parameter. Je nach atmosphärischer Stabilität verläuft das Windprofil flacher (stabile Schichtung, ψ>0) oder steiler (labile Schichtung, ψ<0). Für alle nachfolgenden Betrachtungen wird von neutralen Bedingungen ausgegangen (ψ=0).

Unter der oben formulierten Bedingung einer konstanten Schubspannungsgeschwindigkeit kann anhand der Gleichung 1 der Zusammenhang zwischen horizontalen Windgeschwindigkeiten in unterschiedlichen Höhen hergestellt werden (Gleichung 2).

Turbulenz

Gleichung 3
Abbildung 2: 10s-Mittelwerte der Windgeschwindigkeit mit Standardabweichung und Turbulenzintensität

Die allgegenwärtige Bewegung der Atmosphäre kann anhand ihrer Lebensdauer und horizontalen Ausdehnung klassifiziert werden: Das Spektrum reicht hier von großflächigen, mehrere Tage andauernden Wetterfronten bis zu Fluktuationen der Windverhältnisse im Zentimeterbereich mit einer Lebensdauer einiger Sekunden - letztere können im Begriff Turbulenz zusammengefasst werden.

Diese Schwankungen entstehen einerseits durch Bodenrauigkeit und großräumige Wetterlagen, andererseits durch thermisch verursachte Konvektion (vgl. [1]). Für eine einfache Beschreibung von Geschwindigkeitsfluktuationen kann ihre Standardabweichung σv herangezogen werden. Eine Vergleichbarkeit entsteht durch Bezug auf die mittlere Windgeschwindigkeit, der Quotient aus beidem wird als Turbulenzintensität bezeichnet, Gleichung 3.

In Abbildung 2 ist beispielhaft der Verlauf über eine Dauer von 3 Minuten dargestellt. Es wird deutlich, dass die Turbulenzintensität mit der Windgeschwindigkeit tendenziell abnimmt.

Im Bereich der Windenergienutzung sind die kurzzeitigen Schwankungen (Böen) hervorzuheben, da sie eine ungleichmäßige aerodynamische Belastung für Windenergieanlagen darstellen. Es resultieren höhere Lasten für das Material, die durch Schwingungsanregung noch verstärkt werden können.
In urbanen Gebieten können Bebauungen zu besonders turbulenten Windverhältnissen führen, wie im folgenden Abschnitt beschrieben wird.

Wind in der Stadt

Abbildung 3: Schematischer Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht (PBL - Planetary Boundary Layer) im städtischen Gebiet: Städtische Grenzschicht (UBL - Urban Boundary Layer), Ländliche Grenzschicht (RBL - Rural Boundary Layer), Stadthindernisschicht (UCL - Urban Canopy Layer), Rauigkeitsschicht (RSL - Roughness Sublayer), Zeichnung nach [6]
Abbildung 4: Strömungszustände nach [5]
Gleichung 4
Abbildung 5: Aus bodennaher Grenzschicht extrapoliertes Windgeschwindigkeitsprofil (- -)und tatsächliches Profil (-) in dicht bebautem Stadtgebiet, Zeichnung nach [6]

Die klimatischen Effekte in Städten unterscheiden sich von denen im freien Umland entscheidend. Beispielsweise wird die Strahlungsenergie der Sonne tagsüber (besonders im Sommer) von den Beton- und Steinmassen der Stadt aufgenommen. Aufgrund ihrer hohen Wärmekapazität speichern sie große Mengen thermischer Energie, die sie während der Nacht teilweise wieder abgeben. Durch die aufsteigende warme Luft ensteht ein Sog, der kühlere Luft vom Umland in Bodennähe hineinzieht, es entstehen Flurwinde.

Aufgrund der Oberflächenkomplexität der Stadt bedarf es einer differenzierteren vertikalen Unterteilung. In Abbildung 3 ist der schematische Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht in urbanen Gebieten dargestellt. Im Folgenden werden die englischsprachigen Bezeichnungen für die Schichten verwendet, da sie keine einheitliche Entsprechnung im Deutschen haben (eine mögliche Übersetzung kann der Bildunterschrift entnommen werden).

Die unterste Schicht der urban Boundary Layer (UBL) wird Surface Layer (SL) genannt. Der obere Teil dieser Schicht ist die Inertial Sublayer (ISL), welche durch nahezu konstante Schubspannung bestimmt wird. Hier folgt das vertikale Windgeschwindigkeitsprofil näherungsweise dem logarithmischen Gesetz aus Gleichung 1. In der Roughness Sublayer (RS) darunter wird die Strömung maßgeblich von einzelnen Rauigkeitselementen wie Gebäuden und Vegetation bestimmt, die sich in der Urban Canopy Layer (UCL) befinden. Diese Elemente sorgen für eine starke Abbremsung und turbulente Strömungsvorgänge, die lokal sehr unterschiedlich ausgeprägt sein können, daher ist die UCL als unabhängig von der Grenzschichtströmung zu betracht

Strömungszustände

Bei der Umströmung in bebauten Gebieten kann zwischen drei verschiedenen Strömungszuständen unterschieden werden, siehe Abbildung 4. Die isolierte Rauigkeitsströmung tritt bei weit auseinander stehenden Gebäuden auf, wenn sich an jedem Gebäude Strömungsverhältnisse wie an einem Einzelgebäude ausbilden können. Die Gebäude beeinflussen sich also gegenseitig nicht. Mit sinkendem Gebäudeabstand überlagern sich die Einzelwirbel der Gebäude zunehmend und induzieren hohe Turbulenz in die Strömung oberhalb der Dächer, man spricht von einer Wirbelüberlagerungsströmung. Ist der Abstand sehr gering, bilden sich zwischen den Gebäuden einzelne Wirbel heraus, die beim Übergang vom unbebauten zum bebauten Gebiet für ein Abheben der Strömung sorgen - der obere Teil wirkt in diesem Fall wie eine glatte Oberfläche (abgehobene Strömung). Es wird deutlich, dass die Beeinflussung der Strömung im zweiten Fall am größten ist.

Klassifizierung, Nullhöhenversatz und Rauigkeit

Aufgrund der oben beschrieben turbulenten Strömungsvorgänge innerhalb der Urban Canopy Layer wird ein Nullhöhenversatz zd eingeführt, oberhalb welchem eine freie, wenn auch nicht turbulenzlose Strömung angenommen werden kann (siehe Abbildung 5). Unterstellt man jedoch laminare Eigenschaften, kann zd als neue Referenzhöhe für das logarithmische Windprofil verstanden werden. Bei neutraler Schichtung folgt aus Gleichung 2 also der in Gleichung 4 gezeigte Zusammenhang.

Die Größe von zd ist nicht einheitlich definiert, sondern hängt vielmehr von der mittleren Gebäude- beziehungsweise Hindernishöhe zh sowie die Dichte ihrer Anordnung ab. Für die Berechnung existieren verschiedene geometrische und meteorologische Ansätze (beispielsweise bei [7], [8]). Ihre Angabe erfolgt meist in Relation zur mittleren Gebäudehöhe, dem höhennormalisierten Nullhöhenversatz zd/zh. Gängige Werte liegen bei 0.5 bis 0.8 und wachsen mit der Hindernisdichte. Werte für die Rauigkeitslänge z0 streuen in urbanen Gebieten je nach Bebauungsstruktur sehr stark.

Wind am Gebäude

Abbildung 6: Umströmung eines Gebäudes bei senkrechter Anströmung, (a): Strömungslinien und -zonen (zweidimensional); (A) Ungestörte Strömung, (B) Vorstau und Ablösung, (C) Turbulente Ablöseblase, (D) Nachlauf/Wirbelströmung, (b): Strömungs- und Wirbelstrukturen, Zeichnung nach [6].

Außer den großräumigen und lokalen Strömungsverhältnissen sind Effekte bei der Umströmung einzelner Hindernisse bedeutsam für Windmessungen und Windenergienutzung. Trifft eine Strömung senkrecht auf einen massiven Körper, beispielsweise ein Gebäude, wird sie abgebremst, und es kommt zu einem Druckanstieg an der Frontseite durch Umwandlung der kinetischen Energie (Abbildung 6). Die Strömung wird um den Körper herumgelenkt und löst sich an den Seitenkanten und der Dachkante ab, es entstehen Verwirbelungen und Bereiche niedrigen Drucks (Sog).
Im Lee des Gebäudes bildet sich eine turbulente Ablöseblase aus, auch hier entsteht eine Sogwirkung. Die Höhe der Ablöseblase kann das Zweifache der Gebäudehöhe erreichen (vgl. [9]). Die Wirbel im Nachlauf halten je nach Windgeschwindigkeit über eine Strecke an, die ein Vielfaches der Gebäudehöhe misst.

Oberhalb der Ablöseblase kommt es zu einer Erhöhung der Windgeschwindigkeit. Bei CFD-Untersuchungen an einem freistehenden quaderförmigen Gebäude wurde ein Maximum von 120 % gegenüber der Anströmungsgeschwindigkeit festgestellt [10]. Um diesen Effekt auszunutzen und die Turbulenz zu minimieren, sollte eine KWEA theoretisch über der Ablöseblase positioniert werden. Aufgrund der kubischen Abhängigkeit der Windleistung von der -geschwindigkeit ist dadurch eine signifikante Leistungssteigerung möglich. Auch Windmessungen sollten außerhalb der Ablöseeffekte stattfinden.
Experimentelle Untersuchungen der TU Berlin [11] haben ergeben, dass mit wachsender horizontaler Entfernung zur Dachkante eine Abnahme der Windgeschwindigkeit einhergeht. Eine Anlageninstallation empfiehlt sich also nahe der Dachkante in Hauptwindrichtung - falls es eine Hauptwindrichtung gibt.
Weiterhin ist vor dem Höhenmaximum der Ablöseblase der Anströmwinkel bezüglich der Horizontalen nach oben gerichtet und flacht mit zunehmendem Dachabstand ab (siehe Abbildung 6). Anlage und Messeinrichtung erfahren daher Schräganströmung, die Anlage wird infolgedessen stärker beansprucht und die Messungen werden verfälscht.

Zusammenfassend sind also bei der Positionierung einer KWEA mehrere Aspekte zu beachten: Zur Minimierung turbulenter Anströmung sowie Ausnutzung der Geschwindigkeitsüberhöhung sollte auf eine ausreichende Höhe geachtet werden, idealerweise oberhalb der Ablöseblase aller Richtungen. Da hier Statik, Wirtschaftlichkeit und gegebenenfalls Genehmigungsrecht begrenzende Größen sind, ist die Dachkante in Hauptwindrichtung eine Alternative.

Quellen

[1] Gasch, R., Twele, J. (Hrsg.): Windkraftanlagen - Grundlagen, Entwurf, Planung und Betrieb, 5., überarb. Auflage, Teubner, 2007

[2] Ruscheweyh, H.: Dynamische Windwirkung an Bauwerken Bd. 1 - Grundlagen, Bauverlag, 1982

[3] Burton, T., Jenkins, N., Sharpe, D., Bossanyi, E.: Wind Energy Handbook, 2nd Edition, Wiley & Sons, 2011

[4] Oertel jr., H.(Hrsg.): Prandtl - Führer durch die Strömungslehre, Grundlagen und Phänomene, 12., vollst. überarb. u. erw. Auflage, Teubner, 2008

[5] Hussain, M., Lee, B.E.: An investigation of wind forces on three dimensional roughness elements in a simulated atmospheric boudary layer flow, Part I-III, BS 55, BS 56, BS 57, Department of Building Science, Faculty of Architectural Studies, University of Sheffield, 1980

[6] World Meteorological Organization: Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation, 7th Edition, 2008

[7] Grimmond, C.S.B., Oke, T.R.: Aerodynamic Properties of Urban Areas Derived from Analysis of Surface Form, Journal of Applied Meteorology and Climatology, 38, 1262–1292, 1999

[8] Rotach, M.W.: Determination of the Zero Plane Displacement in an Urban Environment, Boundary-Layer Meteorology, 67, 187-193, 1994

[9] Hau, E.: Windkraftanlagen - Grundlagen, Technik, Einsatz, Wirtschaftlichkeit, 4., vollst. neu bearb. Auflage, Springer, 2008

[10] Sáenz-Díez Muro, J.C., Jiménez Macías, E., Blanco Barrero, J.M., Pérez de la Parte, M., Blanco Fernández, J.: Two-Dimensional Model of Wind Flow on Buildings to Optimize the Implementation of Mini Wind Turbines in Urban Spaces, University of La Rioja, 2010

[11] Safwan, R., Mahmoud, S., Friedrich, F.: Kleinwindkraft in Berlin - Strömungstechnisches Projekt, Technische Universität Berlin, 2011

Der vorliegende Text wurde folgender im Forschungsprojekt angefertigten Abschlussarbeit entnommen: Amme, J.: Verarbeitung und Auswertung von Messdaten an kleinen Windkraftanlagen an Dachstandorten in Berlin, Diplomarbeit, HTW Berlin, 2011

Logo EURO

Logo EURO

Logo EFRE